Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$ ở dạng $\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$ .

$\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Bước 2

Viết lại $\log_{a} (m n q)$ ở dạng $\log_{a} (m n) + \log_{a} (q)$ .

$\log_{a} (m n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Bước 3

Viết lại $\log_{a} (m n)$ ở dạng $\log_{a} (m) + \log_{a} (n)$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Bước 4

Viết lại $\log_{a} (p^{2} t^{4})$ ở dạng $\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4})$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{a} (p^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + \log_{a} (t^{4}))$

Bước 6

Khai triển $\log_{a} (t^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + 4 \log_{a} (t))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p)) - (4 \log_{a} (t))$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - (4 \log_{a} (t))$

Bước 7.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - 4 \log_{a} (t)$