Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$ ở dạng $\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{w}$ ở dạng $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - (\frac{1}{2} \log_{a} (w))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Bước 5

Nhân $x^{3}$ với $y^{2}$ .

$\log_{a} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Bước 6

Viết lại $\log_{a} (x^{3} y^{2})$ ở dạng $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2})$ .

$\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Bước 7

Khai triển $\log_{a} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Bước 8

Khai triển $\log_{a} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$