Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\frac{x y^{2}}{w^{5} z})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{x y^{2}}{w^{5} z})$ ở dạng $\log_{b} (x y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$ .

$\log_{b} (x y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$

Bước 2

Viết lại $\log_{b} (x y^{2})$ ở dạng $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2})$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$

Bước 3

Khai triển $\log_{b} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - \log_{b} (w^{5} z)$

Bước 4

Viết lại $\log_{b} (w^{5} z)$ ở dạng $\log_{b} (w^{5}) + \log_{b} (z)$ .

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (\log_{b} (w^{5}) + \log_{b} (z))$

Bước 5

Khai triển $\log_{b} (w^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (w) + \log_{b} (z))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (w)) - \log_{b} (z)$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (w) - \log_{b} (z)$