Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\sqrt{\frac{23}{79}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{23}{79}}$ ở dạng ${(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{23}{79})$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (\frac{23}{79})$ ở dạng $\log_{b} (23) - \log_{b} (79)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (23) - \log_{b} (79))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{b} (23) + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (23)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (79)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} - \frac{\log_{b} (79)}{2}$