Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$ ở dạng $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3})$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y))$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - 3 \log_{b} (y)$