Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\frac{\sqrt{L \cdot M}}{N^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{\sqrt{L \cdot M}}{N^{3}})$ ở dạng $\log_{b} (\sqrt{L \cdot M}) - \log_{b} (N^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{L \cdot M}) - \log_{b} (N^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{L \cdot M}$ ở dạng ${(L \cdot M)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(L \cdot M)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (N^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{b} ({(L \cdot M)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (L \cdot M) - \log_{b} (N^{3})$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (N^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (L \cdot M) - (3 \log_{b} (N))$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (L \cdot M) - 3 \log_{b} (N)$

Bước 6

Viết lại $\log_{b} (L \cdot M)$ ở dạng $\log_{b} (L) + \log_{b} (M)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (L) + \log_{b} (M)) - 3 \log_{b} (N)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{b} (L) + \frac{1}{2} \log_{b} (M) - 3 \log_{b} (N)$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (L)$ .

$\frac{\log_{b} (L)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (M) - 3 \log_{b} (N)$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (M)$ .

$\frac{\log_{b} (L)}{2} + \frac{\log_{b} (M)}{2} - 3 \log_{b} (N)$