Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$ ở dạng $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{b} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{b} (x) + \frac{1}{2} \log_{b} (y)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{2}$