Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\sqrt{35})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (35)$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (35)$ ở dạng $\log_{b} (5 (7))$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (5 (7))$

Bước 4

Viết lại $\log_{b} (5 (7))$ ở dạng $\log_{b} (5) + \log_{b} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (5) + \log_{b} (7))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5) + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$