Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 b}$ ở dạng ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (3 b)$ ở dạng $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Bước 4

Logarit cơ số $b$ của $b$ là $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$