Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$

Bước 1

Viết lại $\ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$ ở dạng $\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2})$ .

$2 (\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Bước 2

Viết lại $\ln (5 e^{3} x y^{- 1})$ ở dạng $\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1})$ .

$2 (\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Bước 3

Viết lại $\ln (5 e^{3} x)$ ở dạng $\ln (5 e^{3}) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (5 e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Bước 4

Viết lại $\ln (5 e^{3})$ ở dạng $\ln (5) + \ln (e^{3})$ .

$2 (\ln (5) + \ln (e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Bước 5

Khai triển $\ln (e^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (y^{- 1})$ bằng cách di chuyển $- 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + \ln (z^{2}))$

Bước 7

Khai triển $\ln (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

Bước 8

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$2 (\ln (5) + 3 \cdot 1 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

Bước 9

Nhân $3$ với $1$ .

$2 (\ln (5) + 3 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (5) + 2 \cdot 3 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

Bước 11

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $2$ với $3$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

Bước 11.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 2 (2 \ln (z))$

Bước 11.3

Nhân $2$ với $2$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 4 \ln (z)$