Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$ ở dạng $\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4})$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4}))$

Bước 2

Khai triển $\log_{7} (z^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - (4 \log_{7} (z)))$

Bước 3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Bước 4

Viết lại $\log_{7} (x y^{2})$ ở dạng $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2})$ .

$2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Bước 5

Khai triển $\log_{7} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{7} (x) + 2 (2 \log_{7} (y)) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Bước 7.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 8 \log_{7} (z)$