Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$ ở dạng $\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$

Bước 2

Khai triển $\log_{c} (y^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{c} (8 x^{5}) - (4 \log_{c} (y))$

Bước 3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Bước 4

Viết lại $\log_{c} (8 x^{5})$ ở dạng $\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5})$ .

$\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Bước 5

Khai triển $\log_{c} (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{c} (8) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log_{c} (8)$ ở dạng $\log_{c} (2^{3})$ .

$\log_{c} (2^{3}) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Bước 6.2

Khai triển $\log_{c} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{c} (2) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$