Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x y^{2}}{\sqrt{z}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x y^{2}}{\sqrt{z}})$ ở dạng $\ln (x y^{2}) - \ln (\sqrt{z})$ .

$\ln (x y^{2}) - \ln (\sqrt{z})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x y^{2}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x y^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (z)$ .

$\ln (x y^{2}) - \frac{\ln (z)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\ln (x y^{2})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (x) + \ln (y^{2}) - \frac{\ln (z)}{2}$

Bước 6

Khai triển $\ln (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x) + 2 \ln (y) - \frac{\ln (z)}{2}$