Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$ ở dạng $\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$ .

$\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Bước 2

Viết lại $\ln (x^{5} y^{2})$ ở dạng $\ln (x^{5}) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (x^{5}) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Bước 4

Khai triển $\ln (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Bước 5

Viết lại $\ln (z^{3} w^{- 7})$ ở dạng $\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7})$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) + \ln (w^{- 7}))$

Bước 7

Khai triển $\ln (w^{- 7})$ bằng cách di chuyển $- 7$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) - 7 \ln (w))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z)) - (- 7 \ln (w))$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) - (- 7 \ln (w))$

Bước 8.3

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) + 7 \ln (w)$