Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (\frac{\sqrt{9 x^{7}}}{y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{9} (\frac{\sqrt{9 x^{7}}}{y})$ ở dạng $\log_{9} (\sqrt{9 x^{7}}) - \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (\sqrt{9 x^{7}}) - \log_{9} (y)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9 x^{7}}$ ở dạng ${(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} ({(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (y)$

Bước 3

Khai triển $\log_{9} ({(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{7}) - \log_{9} (y)$

Bước 4

Viết lại $\log_{9} (9 x^{7})$ ở dạng $\log_{9} (9) + \log_{9} (x^{7})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{9} (9) + \log_{9} (x^{7})) - \log_{9} (y)$

Bước 5

Khai triển $\log_{9} (x^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (9) + 7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Bước 6

Logarit cơ số $9$ của $9$ là $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Bước 7.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Bước 7.3

Nhân $\frac{1}{2} (7 \log_{9} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7}{2} \log_{9} (x) - \log_{9} (y)$

Bước 7.3.2

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $\log_{9} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7 \log_{9} (x)}{2} - \log_{9} (y)$