Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$ ở dạng $\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 4}$ ở dạng ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{2})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - \ln (y^{2})$

Bước 4

Khai triển $\ln (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - (2 \ln (y))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - 2 \ln (y)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (x - 4)$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y)$

Bước 7

Để viết $- 2 \ln (y)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y) \cdot \frac{3}{3}$

Bước 8

Kết hợp $- 2 \ln (y)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (x - 4) - 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

Bước 10

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{\ln (x - 4) - 6 \ln (y)}{3}$