Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$ ở dạng $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Bước 5

Khai triển $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (y)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} - \frac{\ln (y)}{3}$