Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$ ở dạng $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$ .

$\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Bước 2

Viết lại $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}})$ ở dạng $\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}})$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Bước 4

Khai triển $\ln (y^{\frac{3}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (y) - \ln (z)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{4} - \ln (z)$