Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{e^{4}}{12})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{e^{4}}{12})$ ở dạng $\ln (e^{4}) - \ln (12)$ .

$\ln (e^{4}) - \ln (12)$

Bước 2

Khai triển $\ln (e^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \ln (e) - \ln (12)$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$4 \cdot 1 - \ln (12)$

Bước 4

Nhân $4$ với $1$ .

$4 - \ln (12)$

Bước 5

Viết lại $\ln (12)$ ở dạng $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$4 - \ln (2^{2} \cdot 3)$

Bước 6

Viết lại $\ln (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$4 - (\ln (2^{2}) + \ln (3))$

Bước 7

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 - (2 \ln (2) + \ln (3))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 - (2 \ln (2)) - \ln (3)$

Bước 9

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 - 2 \ln (2) - \ln (3)$