Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ ở dạng $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

Bước 2

Khai triển $\ln (e^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

Bước 4

Nhân $3$ với $1$ .

$3 - \ln (x y^{2})$

Bước 5

Viết lại $\ln (x y^{2})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$