Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt{x}}{8 y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt{x}}{8 y^{3}})$ ở dạng $\ln (\sqrt{x}) - \ln (8 y^{3})$ .

$\ln (\sqrt{x}) - \ln (8 y^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (8 y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (x) - \ln (8 y^{3})$

Bước 4

Viết lại $\ln (8 y^{3})$ ở dạng $\ln (8) + \ln (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (8) + \ln (y^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\ln (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (8) + 3 \ln (y))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - (\ln (8) + 3 \ln (y))$

Bước 6.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $\ln (8)$ ở dạng $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - (\ln (2^{3}) + 3 \ln (y))$

Bước 6.2.2

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\ln (x)}{2} - (3 \ln (2) + 3 \ln (y))$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\ln (x)}{2} - (3 \ln (2)) - (3 \ln (y))$

Bước 6.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - 3 \ln (2) - (3 \ln (y))$

Bước 6.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - 3 \ln (2) - 3 \ln (y)$