Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt{5 x - 7}}{3})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt{5 x - 7}}{3})$ ở dạng $\ln (\sqrt{5 x - 7}) - \ln (3)$ .

$\ln (\sqrt{5 x - 7}) - \ln (3)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x - 7}$ ở dạng ${(5 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(5 x - 7)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3)$

Bước 3

Khai triển $\ln ({(5 x - 7)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (5 x - 7) - \ln (3)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (5 x - 7)$ .

$\frac{\ln (5 x - 7)}{2} - \ln (3)$

Bước 5

Để viết $- \ln (3)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (5 x - 7)}{2} - \ln (3) \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6

Kết hợp $- \ln (3)$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (5 x - 7)}{2} + \frac{- \ln (3) \cdot 2}{2}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (5 x - 7) - \ln (3) \cdot 2}{2}$

Bước 8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\ln (5 x - 7) - 2 \ln (3)}{2}$