Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$ ở dạng $\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Bước 3

Khai triển $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (2) - \ln (x y)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x y)$

Bước 5

Viết lại $\ln (x y)$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$