Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}}{p^{3} r})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}}{p^{3} r})$ ở dạng $\ln (m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}) - \ln (p^{3} r)$ .

$\ln (m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}) - \ln (p^{3} r)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{b^{3}}$ ở dạng $b^{\frac{3}{4}}$ .

$\ln (m^{5} b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

Bước 3

Viết lại $\ln (m^{5} b^{\frac{3}{4}})$ ở dạng $\ln (m^{5}) + \ln (b^{\frac{3}{4}})$ .

$\ln (m^{5}) + \ln (b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

Bước 4

Khai triển $\ln (m^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (m) + \ln (b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

Bước 5

Khai triển $\ln (b^{\frac{3}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - \ln (p^{3} r)$

Bước 6

Viết lại $\ln (p^{3} r)$ ở dạng $\ln (p^{3}) + \ln (r)$ .

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - (\ln (p^{3}) + \ln (r))$

Bước 7

Khai triển $\ln (p^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - (3 \ln (p) + \ln (r))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $\ln (b)$ .

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - (3 \ln (p) + \ln (r))$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - (3 \ln (p)) - \ln (r)$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - 3 \ln (p) - \ln (r)$