Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$

Bước 1

Viết lại $\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$ ở dạng $\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (b^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (b) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\ln (a^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (b) + \frac{1}{3} \ln (a)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (a)$ .

$2 \ln (b) + \frac{\ln (a)}{3}$