Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (A^{3} \cdot \sqrt{B})$

Bước 1

Viết lại $\ln (A^{3} \cdot \sqrt{B})$ ở dạng $\ln (A^{3}) + \ln (\sqrt{B})$ .

$\ln (A^{3}) + \ln (\sqrt{B})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{B}$ ở dạng $B^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (A^{3}) + \ln (B^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (A^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \ln (A) + \ln (B^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\ln (B^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \ln (A) + \frac{1}{2} \ln (B)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (B)$ .

$3 \ln (A) + \frac{\ln (B)}{2}$