Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{9}{8 x^{8} y})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{9}{8 x^{8} y})$ ở dạng $\ln (9) - \ln (8 x^{8} y)$ .

$\ln (9) - \ln (8 x^{8} y)$

Bước 2

Viết lại $\ln (8 x^{8} y)$ ở dạng $\ln (8 x^{8}) + \ln (y)$ .

$\ln (9) - (\ln (8 x^{8}) + \ln (y))$

Bước 3

Viết lại $\ln (8 x^{8})$ ở dạng $\ln (8) + \ln (x^{8})$ .

$\ln (9) - (\ln (8) + \ln (x^{8}) + \ln (y))$

Bước 4

Khai triển $\ln (x^{8})$ bằng cách di chuyển $8$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (9) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\ln (9)$ ở dạng $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.2

Khai triển $\ln (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (3) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Viết lại $\ln (8)$ ở dạng $\ln (2^{3})$ .

$2 \ln (3) - (\ln (2^{3}) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.3.2

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (3) - (3 \ln (2) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (3) - (3 \ln (2)) - (8 \ln (x)) - \ln (y)$

Bước 5.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \ln (3) - 3 \ln (2) - (8 \ln (x)) - \ln (y)$

Bước 5.5.2

Nhân $8$ với $- 1$ .

$2 \ln (3) - 3 \ln (2) - 8 \ln (x) - \ln (y)$