Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{3 \sqrt{c}}{a^{3} b^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{3 \sqrt{c}}{a^{3} b^{2}})$ ở dạng $\ln (3 \sqrt{c}) - \ln (a^{3} b^{2})$ .

$\ln (3 \sqrt{c}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3 c^{\frac{1}{2}}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Bước 3

Viết lại $\ln (3 c^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\ln (3) + \ln (c^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (3) + \ln (c^{\frac{1}{2}}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Bước 4

Khai triển $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - \ln (a^{3} b^{2})$

Bước 5

Viết lại $\ln (a^{3} b^{2})$ ở dạng $\ln (a^{3}) + \ln (b^{2})$ .

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (\ln (a^{3}) + \ln (b^{2}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (a^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (3 \ln (a) + \ln (b^{2}))$

Bước 7

Khai triển $\ln (b^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (3 \ln (a) + 2 \ln (b))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (c)$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - (3 \ln (a) + 2 \ln (b))$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - (3 \ln (a)) - (2 \ln (b))$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - 3 \ln (a) - (2 \ln (b))$

Bước 8.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - 3 \ln (a) - 2 \ln (b)$