Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{292}{760})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{292}{760})$ ở dạng $\ln (292) - \ln (760)$ .

$\ln (292) - \ln (760)$

Bước 2

Viết lại $\ln (760)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ .

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

Bước 3

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

Bước 5

Nhân $8$ với $5$ .

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\ln (40)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Bước 6.2

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5)$ ở dạng $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

Bước 6.3

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

Bước 8

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $\ln (292)$ ở dạng $\ln (2^{2} \cdot 73)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Bước 9.2

Viết lại $\ln (2^{2} \cdot 73)$ ở dạng $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Bước 9.3

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Bước 10

Trừ $3 \ln (2)$ khỏi $2 \ln (2)$ .

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$