Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$ ở dạng $\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$ .

$\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (6)$

Bước 3

Viết lại $\ln (6)$ ở dạng $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2 (3))$

Bước 4

Viết lại $\ln (2 (3))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - (\ln (2) + \ln (3))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Bước 6

Viết lại $\ln (5 x^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Bước 7

Khai triển $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (x) - \ln (2) - \ln (3)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (x)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (x)}{2} - \ln (2) - \ln (3)$