Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{4}{9 x^{9} y})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{4}{9 x^{9} y})$ ở dạng $\ln (4) - \ln (9 x^{9} y)$ .

$\ln (4) - \ln (9 x^{9} y)$

Bước 2

Viết lại $\ln (9 x^{9} y)$ ở dạng $\ln (9 x^{9}) + \ln (y)$ .

$\ln (4) - (\ln (9 x^{9}) + \ln (y))$

Bước 3

Viết lại $\ln (9 x^{9})$ ở dạng $\ln (9) + \ln (x^{9})$ .

$\ln (4) - (\ln (9) + \ln (x^{9}) + \ln (y))$

Bước 4

Khai triển $\ln (x^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (4) - (\ln (9) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\ln (4)$ ở dạng $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) - (\ln (9) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.2

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (2) - (\ln (9) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Viết lại $\ln (9)$ ở dạng $\ln (3^{2})$ .

$2 \ln (2) - (\ln (3^{2}) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.3.2

Khai triển $\ln (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (2) - (2 \ln (3) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (2) - (2 \ln (3)) - (9 \ln (x)) - \ln (y)$

Bước 5.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \ln (2) - 2 \ln (3) - (9 \ln (x)) - \ln (y)$

Bước 5.5.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$2 \ln (2) - 2 \ln (3) - 9 \ln (x) - \ln (y)$