Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{3 e}{2 \sqrt{x}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{3 e}{2 \sqrt{x}})$ ở dạng $\ln (3 e) - \ln (2 \sqrt{x})$ .

$\ln (3 e) - \ln (2 \sqrt{x})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3 e) - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Viết lại $\ln (3 e)$ ở dạng $\ln (3) + \ln (e)$ .

$\ln (3) + \ln (e) - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (3) + 1 - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 5

Viết lại $\ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\ln (2) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (x))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (x)$ .

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \frac{\ln (x)}{2})$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (3) + 1 - \ln (2) - \frac{\ln (x)}{2}$