Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$ ở dạng $\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ .

$\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\ln (7^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (7) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Bước 5

Khai triển $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (7) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (7)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$