Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{3}}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{3}}})$ ở dạng $\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{3}})$ .

$\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{3}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{e^{3}}$ ở dạng $e^{\frac{3}{2}}$ .

$\ln (1) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (1) - (\frac{3}{2} \ln (e))$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$0 - (\frac{3}{2} \ln (e))$

Bước 5

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0 - (\frac{3}{2} \cdot 1)$

Bước 6

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$0 - \frac{3}{2}$

Bước 7

Trừ $\frac{3}{2}$ khỏi $0$ .

$- \frac{3}{2}$