Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$ ở dạng $\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3})$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3}))$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} (n^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - (3 \log_{4} (n)))$

Bước 3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - 3 \log_{4} (n))$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (a^{2} b)$ ở dạng $\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b)$ .

$5 (\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Bước 5

Khai triển $\log_{4} (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 (2 \log_{4} (a) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (2 \log_{4} (a)) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Bước 7.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) - 15 \log_{4} (n)$