Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{2}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{y^{4}}$ ở dạng $y^{\frac{4}{5}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{4}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $\ln (y)$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Bước 5

Nhân $4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{4 \ln (y)}{5}$ và $4$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 4}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{16 \ln (y)}{5}$ và $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ .

$\frac{16 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$