Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log_{a} (5 x^{9}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Bước 1

Viết lại $\log_{a} (5 x^{9})$ ở dạng $\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})$ .

$4 (\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Bước 2

Khai triển $\log_{a} (x^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 (\log_{a} (5) + 9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \log_{a} (5) + 4 (9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Bước 3.2

Nhân $9$ với $4$ .

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Bước 3.3

Kết hợp $\log_{a} (2 x + 5)$ và $\frac{1}{7}$ .

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Bước 4

Để viết $4 \log_{a} (5)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$36 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (5) \cdot \frac{7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Bước 5

Kết hợp $4 \log_{a} (5)$ và $\frac{7}{7}$ .

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7 - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Bước 7

Nhân $7$ với $4$ .

$36 \log_{a} (x) + \frac{28 \log_{a} (5) - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$