Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

Bước 1

Kết hợp $\log_{3} (x + 6)$ và $\frac{1}{3}$ .

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Bước 3

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

Bước 5

Viết lại $\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ ở dạng $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ .

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

Bước 6

Viết lại $\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ ở dạng $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

Bước 7

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

Bước 8

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Bước 10

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Bước 11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

Bước 12

Nhân $4$ với $- 1$ .

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$