Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$ ở dạng $\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c^{2}}$ ở dạng $c^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{\frac{2}{2}})$

Bước 3

Chia $2$ cho $2$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{1})$

Bước 4

Khai triển $\ln (c^{1})$ bằng cách di chuyển $1$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (a b^{3}) - (1 \ln (c))$

Bước 5

Nhân $\ln (c)$ với $1$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c)$

Bước 6

Viết lại $\ln (a b^{3})$ ở dạng $\ln (a) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a) + \ln (b^{3}) - \ln (c)$

Bước 7

Khai triển $\ln (b^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (a) + 3 \ln (b) - \ln (c)$