Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{a^{4} \cdot b}{\sqrt[4]{c}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{a^{4} \cdot b}{\sqrt[4]{c}})$ ở dạng $\ln (a^{4} \cdot b) - \ln (\sqrt[4]{c})$ .

$\ln (a^{4} \cdot b) - \ln (\sqrt[4]{c})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (a^{4} \cdot b) - \ln (c^{\frac{1}{4}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (c^{\frac{1}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (a^{4} \cdot b) - (\frac{1}{4} \ln (c))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\ln (c)$ .

$\ln (a^{4} \cdot b) - \frac{\ln (c)}{4}$

Bước 5

Viết lại $\ln (a^{4} \cdot b)$ ở dạng $\ln (a^{4}) + \ln (b)$ .

$\ln (a^{4}) + \ln (b) - \frac{\ln (c)}{4}$

Bước 6

Khai triển $\ln (a^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \ln (a) + \ln (b) - \frac{\ln (c)}{4}$