Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 1

Khai triển $\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{6}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{6} \ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$

Bước 2

Viết lại $\ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$ ở dạng $\ln (3 + x) - \ln (x^{5})$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - \ln (x^{5}))$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - (5 \ln (x)))$

Bước 4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - 5 \ln (x))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{6} \ln (3 + x) + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $\ln (3 + x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5}{6} \ln (x)$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{- 5}{6}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5 \ln (x)}{6}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (3 + x) - 5 \ln (x)}{6}$