Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 (a) = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $8$ với $a$ .

$8 a = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Bước 1.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$ cho $27$ .

$\frac{8 a}{27} = \frac{27 \cdot {0.1}^{n - 1}}{27}$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{8 a}{27} = {0.1}^{n - 1}$

Bước 2

Quy đổi phương trình mũ sang phương trình logarit bằng logarit cơ số $(0.1)$ của vế trái $(\frac{8 a}{27})$ bằng số mũ $(n - 1)$ .

$\log_{0.1} (\frac{8 a}{27}) = n - 1$