Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(2, 4)$ , $(6, - 8)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 8 - (4)}{6 - (2)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$m = \frac{- 8 - 4}{6 - (2)}$

Bước 5.1.2

Trừ $4$ khỏi $- 8$ .

$m = \frac{- 12}{6 - (2)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{- 12}{6 - 2}$

Bước 5.2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$m = \frac{- 12}{4}$

Bước 5.3

Chia $- 12$ cho $4$ .

$m = - 3$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- 3) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- 3) \cdot (2) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$4 = (- 3) \cdot (2) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $(- 3) \cdot (2) + b = 4$ .

$(- 3) \cdot (2) + b = 4$

Bước 6.5.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- 6 + b = 4$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 4 + 6$

Bước 6.5.3.2

Cộng $4$ và $6$ .

$b = 10$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - 3 x + 10$

Bước 8