Giải tích sơ cấp Ví dụ

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất

θ

$θ$ từ trong hàm sin.

θ = \arcsin (0)

$θ = \arcsin (0)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ là

0

$0$ .

θ = 0

$θ = 0$

θ = 0

$θ = 0$

Bước 3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi

π

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

θ = π - 0

$θ = π - 0$

Bước 4

Trừ

0

$0$ khỏi

π

$π$ .

θ = π

$θ = π$

Bước 5

Tìm chu kỳ của

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế

b

$b$ với

1

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

1

$1$ là

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia

2 π

$2 π$ cho

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm

\sin (θ)

$\sin (θ)$ là

2 π

$2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

2 π

$2 π$ radian theo cả hai hướng.

θ = 2 π n, π + 2 π n

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$

Bước 7

Hợp nhất các câu trả lời.

θ = π n

$θ = π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















