Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x \log (x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$x = 0$

Bước 1.2

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = (1) \log (1)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\log (1)$ với $1$ .

$f (1) = \log (1)$

Bước 2.2.2

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$f (1) = 0$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $10$ trong biểu thức.

$f (10) = (10) \log (10)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$f (10) = 10 \cdot 1$

Bước 3.2.2

Nhân $10$ với $1$ .

$f (10) = 10$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $10$ .

$10$

Bước 3.3

Quy đổi $10$ thành số thập phân.

$y = 10$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = (2) \log (2)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $(2) \log (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$f (2) = \log (2^{2})$

Bước 4.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (2) = \log (4)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\log (4)$ .

$\log (4)$

Bước 4.3

Quy đổi $\log (4)$ thành số thập phân.

$y = 0.60205999$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 0), (10, 10), (2, 0.60205999)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.602 \\ 10 & 10 \end{array}$

Bước 6