Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 3, - 8)$ , $(2, 7)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{7 - (- 8)}{2 - (- 3)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$m = \frac{7 + 8}{2 - (- 3)}$

Bước 5.1.2

Cộng $7$ và $8$ .

$m = \frac{15}{2 - (- 3)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$m = \frac{15}{2 + 3}$

Bước 5.2.2

Cộng $2$ và $3$ .

$m = \frac{15}{5}$

Bước 5.3

Chia $15$ cho $5$ .

$m = 3$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (3) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (3) \cdot (- 3) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 8 = (3) \cdot (- 3) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $(3) \cdot (- 3) + b = - 8$ .

$(3) \cdot (- 3) + b = - 8$

Bước 6.5.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- 9 + b = - 8$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 8 + 9$

Bước 6.5.3.2

Cộng $- 8$ và $9$ .

$b = 1$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = 3 x + 1$

Bước 8