Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3, 1)$ , $(9, 6)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{6 - (1)}{9 - (3)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{6 - 1}{9 - (3)}$

Bước 5.1.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$m = \frac{5}{9 - (3)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$m = \frac{5}{9 - 3}$

Bước 5.2.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$m = \frac{5}{6}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (\frac{5}{6}) x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (\frac{5}{6}) \cdot (3) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$1 = (\frac{5}{6}) \cdot (3) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{5}{6} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{5}{6} \cdot 3 + b = 1$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{5}{3 (2)} \cdot 3 + b = 1$

Bước 6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot 3 + b = 1$

Bước 6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2} + b = 1$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 1 - \frac{5}{2}$

Bước 6.5.3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$b = \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{2 - 5}{2}$

Bước 6.5.3.4

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$b = \frac{- 3}{2}$

Bước 6.5.3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{3}{2}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{3}{2}$

Bước 8