Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = e^{2 t}$ , $y = e^{t}$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{2 t} = x$ .

$e^{2 t} = x$

$y = e^{t}$

Bước 1.2

Trừ $e^{2 t}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = x - e^{2 t}$

$y = e^{t}$

Bước 1.3

Viết lại phương trình ở dạng $x - e^{2 t} = 0$ .

$x - e^{2 t} = 0$

$y = e^{t}$

$x - e^{2 t} = 0$

$y = e^{t}$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{t}$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $0^{2 t} = x$ .

$0^{2 t} = x$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (0^{2 t}) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.3

Khai triển $\ln (0^{2 t})$ bằng cách di chuyển $2 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 t \ln (0) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

Không xác định

$x - e^{2 t} = 0$

Không xác định

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.5

Trừ $Undefined$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = \ln (x) - Undefined$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.6

Viết lại phương trình ở dạng $\ln (x) - Undefined = 0$ .

$\ln (x) - Undefined = 0$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.7

Khai triển $\ln (0^{2 t})$ bằng cách di chuyển $2 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 t \ln (0) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

Bước 3.8

Biến $t$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

$x - e^{2 t} = 0$

Tất cả các số thực

$x - e^{2 t} = 0$