Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(0, 2)$ , $(4, - 3)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(0, 2)$ và $(4, - 3)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 3 - (2)}{4 - (0)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{- 3 - 2}{4 - (0)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (0)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{- 5}{4 + 0}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $4$ và $0$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{5}{4}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{5}{4}$ và một điểm đã cho $(0, 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (0))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $- \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $x$ và $0$ .

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot x$

Bước 4.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4}$

Bước 4.1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{4}$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{5 x}{4} + 2$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 2$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Bước 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

Bước 8