Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(5, 0)$ , $(- 6, 4)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(5, 0)$ và $(- 6, 4)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{4 - (0)}{- 6 - (5)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{4 + 0}{- 6 - (5)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $4$ và $0$ .

$m = \frac{4}{- 6 - (5)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{4}{- 6 - 5}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $5$ khỏi $- 6$ .

$m = \frac{4}{- 11}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{4}{11}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{4}{11}$ và một điểm đã cho $(5, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{4}{11} \cdot (x - (5))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = - \frac{4}{11} \cdot (x - 5)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = - \frac{4}{11} \cdot (x - 5)$

Bước 4.2

Rút gọn $- \frac{4}{11} \cdot (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{4}{11} x - \frac{4}{11} \cdot - 5$

Bước 4.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{11}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{11} - \frac{4}{11} \cdot - 5$

Bước 4.2.3

Nhân $- \frac{4}{11} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{11} + 5 (\frac{4}{11})$

Bước 4.2.3.2

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{11}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{11} + \frac{5 \cdot 4}{11}$

Bước 4.2.3.3

Nhân $5$ với $4$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{11} + \frac{20}{11}$

Bước 4.2.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = - \frac{4 x}{11} + \frac{20}{11}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{4}{11} x) + \frac{20}{11}$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{4}{11} x + \frac{20}{11}$

Bước 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{4}{11} x + \frac{20}{11}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 0 = - \frac{4}{11} \cdot (x - 5)$

Bước 8